Ein so genannter Stifter stellt für die Stiftung ein Stiftungsvermögen zur Verfügung. Dieses Vermögen bleibt langfristig erhalten. Die Stiftung darf es nicht ausgeben, sondern nur mit dessen Erträgen – also zum Beispiel mit Zinsen oder Mieteinnahmen – wirtschaften. Wie eine Stiftung organisiert ist, ist nicht einheitlich geregelt. Allerdings muss jede Stiftung einen Vorstand haben.
Prinzipiell kann jeder eine Stiftung gründen: einzelne Menschen, Gruppen von Personen und Organisationen wie z. B. Unternehmen. Die einzige Voraussetzung ist hierfür wiederum, dass genügend Stiftungsvermögen vorhanden ist. Denn sonst kann die Stiftung nicht arbeiten.
Gemeinnützige Stiftungen, die sich für die Gemeinschaft einsetzen, begünstigt der Staat steuerrechtlich. Wer allerdings nur darauf aus ist, mit einer Stiftung geschickt Steuern zu sparen, trifft die falsche Wahl: Denn wer sich einmal entscheidet, mit seinem Vermögen eine Stiftung zu gründen, kann über dieses Geld nicht mehr verfügen. Es gehört der Stiftung.
Grundsätzlich gibt es einen Unterschied zwischen Stiftungen des öffentlichen Rechts und des bürgerlichen Rechts. Am häufigsten kommen letztgenannte vor. Dann ist der Stifter eine Person, eine Personengruppe oder eine Organisation.
Im Gegensatz dazu errichtet der Staat zu bestimmten Zwecken öffentlich-rechtliche Stiftungen, z. B. die Stiftung Preußischer Kulturbesitz. Diese hat das Ziel, die Kulturgüter des ehemaligen preußischen Gebietes zusammenzuführen und zu bewahren. Sie erwirtschaftet keine Erträge, sondern finanziert sich über Zuwendungen der Bundesländer.