Es ist keine Pflicht, eine Rechnung zu unterschreiben. Und bei den meisten Firmen ist es nicht üblich. Es ist aber durchaus höflich, wenn Sie Ihre Rechnungen persönlich unterschreiben und dann auch mit einer Grußformel ergänzen. Unterschrift und Grußformel sind kein Muss aber nett und stilvoll. Wenn viele Rechnungen automatisch ausgedruckt werden, ist das kein Grund, auf Unterschrift und Grußformel zu verzichten. Die Unterschrift kann eingescannt werden und die Grußformel kann man ebenfalls automatisch anfügen.